O museu foi fundado em 1869 pelos cidadãos de Leipzig. Durante o período colonial alemão de 1884 e a época do posterior diretor Karl Weule de 1899, a coleção quintuplicou. Isto foi possível graças à rede mundial de chamados colecionadores da Weule. Um dos doadores de objetos mais importantes desta época é o rico herdeiro editorial de Leipzig, Hans Meyer (1858-1929). Os objetos foram recolhidos por muitas pessoas em expedições de pesquisa, em atividades missionárias, em campanhas militares, em saques, em roubos de túmulos ou em viagens particulares.
O Grassimuseum na Johannisplatz abriga o museu etnológico desde 1927. Foi em grande parte destruído em um bombardeio em 1943, destruindo um quinto de sua coleção. A partir de 1947, os funcionários iniciaram a reconstrução sistemática do museu. A primeira exposição permanente foi inaugurada em 1954, que foi atualizada e redesenhada diversas vezes nas décadas seguintes. Com inúmeras exposições itinerantes, o museu apoiou especificamente casas menores e levou as culturas materiais do mundo a todos os cantos. De 2001 a 2005, todo o Grassimuseum foi renovado e a nova exposição permanente foi inaugurada em 2009, bem a tempo para o 140º aniversário.
Atualmente a equipe do museu trabalha na reorientação da casa em um museu em rede que lida reflexivamente com sua própria história. Um passo importante é o futuro programa REINVENTING.GRASSI.SKD, que é financiado pela Fundação Cultural Federal como parte da iniciativa de coleções etnológicas. A nova exposição permanente centra-se mais nas conexões culturais, políticas, históricas e sociais entre continentes e regiões. Em áreas de exposição com orientação temática, são fornecidos impulsos sobre questões relevantes atuais e futuras.